DensidadVolvsmasa, R

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#R version 3.3.2 
  
dataexp=rbind(
c(3.34,1.5),
c(7.14,2.9),
c(11.81,4.8),
c(15.08,5.9),
c(18.84,7.1),
c(20.31,7.9),
c(23.57,9.0),
c(26.88,10.1),
c(30.14,11.5),
c(31.81,12.6))

uB_m=0.01 #incertidumbre asociada a la masa en g
uB_V=0.5 #incert. asociada al volumen en cm^3

a=length(dataexp[1,]) #obtener numero de columnas de datos
N=length(dataexp[,1]) #obtener el numero de datos a graficar

y=dataexp[,2] #recuperar valores de Volumen, eje y
x=dataexp[,1] #recuperar valores de masa, eje x

ajustalinea2 <- lm (y~x) #hacer el ajuste lineal y ~ x

R2=summary(ajustalinea2)$r.squared
pendiente=summary(ajustalinea2)$coefficients[2]

#incertidumbre de la pendiente
u_pend=summary(ajustalinea2)$coefficients[4]
b=summary(ajustalinea2)$coefficients[1]

#incertidumbre de la ordenada al origen
u_b=summary(ajustalinea2)$coefficients[3]

plot(x,y, cex=0.1, main="Determinacion de la densidad del cuarzo",ylab = "V (cm^3)", xlab = "m (g)")
segments(x,y+uB_V,x,y-uB_V) #graficar los datos de y con su incertidumbre asociada
segments(x+uB_m,y,x-uB_m,y) #graficar los datos de x con su incertidumbre asociada

text(min(x)+0.05*min(x),max(y)-0.1*max(y) , paste("y=",pendiente,"x + ",b), pos=4)
text(min(x)+0.05*min(x),max(y)-0.15*max(y) ,bquote(R^2 == .(R2)),  pos=4)

text(min(x)+0.1*min(x),max(y)-0.25*max(y) , paste("incert. pendiente=",u_pend), pos=4)
text(min(x)+0.1*min(x),max(y)-0.3*max(y) , paste("incert. ord. origen=",u_b), pos=4)

#grafica de la recta ajustada
fit <- function(z) pendiente*z+b
z <- seq(0, 1.1*max(x), length.out=99)
lines(z, fit(z), col="red", lwd=1)

rho=1/pendiente   
    
###calculo de la incertidubmre asociada a rho
##Determinación de los coeficientes de sensibilidad (derivadas parciales)
drhoda <- deriv(~ 1/pendiente, "pendiente")
coef_m=attr(eval(drhoda),"gradient")[1]

u_rho=sqrt(coef_m^2*u_pend^2) #ley de propagacion de la incertidumbre

cat("densidad=")
print(rho)
cat("incertidumbre de la densidad:")
print(u_rho)

text(min(x)+0.15*min(x),max(y)-0.35*max(y) , paste("rho=",rho," +/-  ",u_rho), pos=4)

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