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ExDecaiEulerMin24-02-21

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[1] "Teste de f1:"
[1] 26
[1] "Teste de f2:"
[1] 12
[1] "Teste de f:"
[1] 26 12
[1] "Teste de mf=|f|^2:"
[1] 820
[1] "Teste de gradmf:"
[1]  788 1944
[1] "Teste do Jacobiano de f:"
     [,1] [,2]
[1,]   11    9
[2,]   36    3
[1] "Teste da inversa do Jacobiano de f:"
            [,1]        [,2]
[1,] -0.01030928  0.03092784
[2,]  0.12371134 -0.03780069
              [,1]          [,2]
[1,]  1.000000e+00 -1.269752e-17
[2,] -7.716116e-17  1.000000e+00
[1] "Teste autovalor do quadrado do valor singular de Jacf"
[1] 58.45953
[1] "Resultados com o Método de Euler para resolver a equação u'(t)=-grad mf(u(t)), e(0)=(2,-2)"
[1] "|f(u0)|^2"
[1] 130
[1] "Aproximação para o ponto de mínimo ou raiz  de f(u)=0"
[1]  1.227279 -1.572239
[1] "Aproximação para o valor mínimo"
[1] 4.820823e-18
[1] "Aproximação para gradiente de |f|^2no valor mínimo"
[1]  5.182292e-13 -5.438593e-13
[1] "Aproximação para Jacobiano de f no valor mínimo"
          [,1]      [,2]
[1,]  -9.24886 -6.003629
[2,] -10.24279  3.960771
[1] "Aproximação para o inverso do Jacobiano de f no valor mínimo"
            [,1]        [,2]
[1,] -0.04036392 -0.06118252
[2,] -0.10438349  0.09425443
[1] "beta=menor valor singular"
[1] 7.080741
[1] "Resultados obtidos pelo Método de Euler para resolver a equação u'(t)=-[Jacf(u(t))]* x f(u(t)), e(0)=(2,-2)"
[1] "Aproximação para o ponto de mínimo"
[1]  1.227279 -1.572239
[1] "Aproximação para o valor mínimo"
[1] 8.516592e-27
[1] "Resultados obtidos pelo Método de Euler acelerado para resolver a equação u'(t)=-[Jacf(u(t))]* x f(u(t)), e(0)=(2,-2)"
[1] "Aproximação para o ponto de mínimo"
[1]  1.227279 -1.572239
[1] "Aproximação para o valor mínimo"
[1] 1.577722e-30
[1] "Resultados obtidos pelo Método de Euler para resolver a equação u'(t)=-[Jacf(u(t))]^(-1) x f(u(t)), e(0)=(2,-2)"
[1] "Aproximação para o ponto de mínimo"
[1]  1.227321 -1.572231
[1] "Aproximação para o valor mínimo"
[1] 2.744023e-07