T4_EX01_9436451, R

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# Rafael Alencar Calegari da Silva
# NUSP 9436451
# MAE0314 - Análise Estatística
# Atividade 4 - Exercício 01

# Definindo a dimensão da normal p-variada
# Nesse caso, tomaremos p = 7
p = 7

# Definindo a quantidade de normais-padrão a serem combinadas linearmente
n = 10

# Gerando as normais-padrão a serem combinadas linearmente
Z = rnorm(n)
# print(Z)

# Gerando números aleatórios entre 1 e 4
# (Intervalo de 1 a 4 aleatoriamente determinado)
# Estes números serão utilizados para gerar cada Xi (i = 1,...,p)
x = runif(n*p, 1, 4)

# Gerando a matriz dos coeficientes de combinação linear
# A matriz terá p linhas e n colunas
C = matrix(x, p, n)
# print(C)

# A matriz de variância e covariância será
sigma = C %*% t(C)
# print(sigma)

# Gerando o vetor aleatório de médias para cada Xi (i = 1,...,p)
# (As médias estarão entre 0 e 1, sem perda de generalidade)
m = runif(p, 0, 1)
media = matrix(m, 1, p)

# A normal p-variada será o vetor aleatório X
X = C %*% Z + media

# O vetor aleatório X tenderá a uma normal p-variada
# A média de X será dada pela matriz "media"
# A variância de X dada pela matriz "sigma"

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