3dgraphics-and-curvesb, R - rextester

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3dgraphics-and-curvesb

# Gráfico em 3 dimensões

# Curva
t=seq(0,2.5,by=0.05)
u<-function(s){s*cos(s)}
v<-function(s){(-s^2)*sin(s)/4}

curve(u,-1,1)
plot(u(t),v(t),'l',col="red")

# Superfície
c=1
x <- seq(-1.2,1.2, by=0.1)
y <- seq(-1,1,by=0.1)
mf<-function(s,r){z=(s+r*1i)^5+ s+r*1i + c# |f(x,y)|^2; auxiliar para gráfico
abs(z)
}
require(grDevices) # for trans3d
z <- outer(x, y, mf)
z[is.na(z)] <- 4
op <- par(bg = "white")
persp(x, y, z, theta = 20, phi = 30, expand = 0.5)->res
lines(trans3d(u(t),v(t),mf(u(t),v(t)), res), col = "red", lwd = 2) # Inclui curvas

contour(x, y, z,nlevels = 400)
c=1
f<-function(U){U^5+U+c} 
f(1)

h=0.05; p=20/h; Z=0*(0:p)
Z[1]=1.15 -1i               # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); plot(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

Z[1]=1.15+1i               # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

Z[1]=-1+1i               # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

Z[1]=-1-1i               # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

Z[1]=-0.8               # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

Z[1]=-0.75             # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

Z[1]=-0.75+0.05*1i             # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

Z[1]=-0.75-0.05*1i             # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

Z[1]=-0.8+0.05*1i             # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

Z[1]=-0.8-0.05*1i             # Condição inicial
for (i in 1:p){ 
Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler
}
Z[p+1]                # Aproximação para z(20)
f(Z[p+1])

x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2))
s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue",
length = 0.1, angle = 30)

# Campo de direções
library(pracma)
ff <- function(u){ u^5-u+1}

x <- seq(-2,2, by=0.1)
y <- seq(-2,2,by=0.1)

temp <- meshgrid(x,y)
u <-  Re((temp$Y*1i+temp$X)^5-(temp$Y*1i+temp$X)+1)
v <-  Im((temp$Y*1i+temp$X)^5-(temp$Y*1i+temp$X)+1)

plot(range(x),range(y),type="n",xlab=expression(frac(d*Phi,dx)),ylab=expression(d*Phi/dy))
quiver(temp$X,temp$Y,u,v,scale=0.005,length=0.1,angle=1)


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