Run Code
|
API
|
Code Wall
|
Misc
|
Feedback
|
Login
|
Theme
|
Privacy
|
Patreon
Graphs Iteration1 Undirected.
//clang 3.7.0 #include <iostream> #include <iomanip> #include <vector> #include <valarray> #include <cassert> #include <initializer_list> #include <algorithm> #include <deque> #include <queue> #include <set> using namespace std; // Универсальный итератор, который преобразовывает любой random-access-iterable класс в sequence-iterable-class // Для использования в range-based for // Для использования T должен поддерживать [size_t] и size() // А также тип reference как ссылка на хранимый тип. // Через контекст можно специализировать итератор для специальных целей (напр в матрице смежности графа). template <class T, class Context = void> class for_iter_t { T& t; size_t pos; public: for_iter_t(T& t) : t(t), pos(0) {} // for_iter_t& begin() { pos = 0; return *this;} // for_iter_t& end() {return *this;} typename T::reference operator*() { return t[pos]; } bool operator != (const for_iter_t& f) const { assert(&f.t == &t); return pos != t.size(); } void operator++() { ++pos; } }; // Функция для инстанциирования for_iter_t чтобы параметр шаблона вывелся компилятором. template<class T> for_iter_t<T> for_iter(T& t) { return for_iter_t<T>(t); }; //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // А-ля Страуструп: http://www.stroustrup.com/matrix.c template<typename T, typename Context = void> class slice_iter { typedef vector<T> VT; VT& v; slice s; // Вместо T& используем typename vector<T>::reference для совместимости с vector<bool> typename VT::reference ref(size_t i) const { return (v)[s.start() + i * s.stride()]; } public: typedef T value_type; typedef typename VT::reference reference; typedef typename VT::const_reference const_reference; slice_iter( VT& v, slice s ) : v(v), s(s) {} // Заменитель конструктора для константных экземпляров. Обычный конструктор "возвратил бы" не const итератор. static const slice_iter ct(const VT& v, slice s) { return slice_iter( const_cast<VT&>(v), s ); } size_t size() const { return s.size(); } const_reference operator[](size_t i) const { return ref(i); } reference operator[](size_t i) { return ref(i); } // Для for(:) for_iter_t<slice_iter, Context> begin() { return for_iter_t<slice_iter, Context>(*this); } for_iter_t<slice_iter, Context> end() { return for_iter_t<slice_iter, Context>(*this); } for_iter_t<const slice_iter, Context> begin() const { return for_iter_t<slice_iter, Context>(*this); } for_iter_t<const slice_iter, Context> end() const { return for_iter_t<slice_iter, Context>(*this); } }; template <typename T, typename Context = void> class matrix { size_t _w; size_t _h; vector<T> _m; public: using vec = slice_iter<T, Context>; using value_type = vec; using reference = vec; // vec это и value_type и reference. using const_reference = const vec; matrix(size_t w, size_t h) : _w(w), _h(h), _m(w * h) {} explicit matrix(const matrix&) = default; matrix(initializer_list<initializer_list<T>> l) { _h = l.size(); _w = _h > 0 ? l.begin()->size() : 0; _m.resize( _w * _h ); size_t pos = 0; for( initializer_list<T> const& rowList : l ) { assert(rowList.size() == _w); for( const T& value : rowList) { _m[pos] = value; pos++; } } } size_t w() const { return _w; } size_t h() const { return _h; } typename vec::reference operator () (size_t x, size_t y) { return _m[ _w * y + x ]; } vec col(size_t x) { return vec( _m, slice(x, _h, _w) ); } const vec col(size_t x) const { return vec::ct( _m, slice(x, _h, _w) ); } vec row(size_t y) { return vec( _m, slice( y * _w, _w, 1) ); } const vec row(size_t y) const { return vec::ct( _m, slice( y * _w, _w, 1) ); } vec operator[] (size_t y) { return row(y); } const vec operator[] (size_t y) const { return row(y); } size_t size() const { return _h; } // Для for(:) for_iter_t<matrix> begin() { return for_iter(*this); } for_iter_t<matrix> end() { return for_iter(*this); } for_iter_t<const matrix> begin() const { return for_iter(*this); } for_iter_t<const matrix> end() const { return for_iter(*this); } }; template <typename T, typename F> std::ostream& operator << (std::ostream& os, const matrix<T, F>& m) { for( auto row : m ) { for (auto x : row ) { cout << setw(2) << x << ", "; } cout << endl; } cout << "\n\n"; return os; } //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Ребро графа. struct Edge { size_t v; size_t w; Edge(size_t v = -1, size_t w = -1):v(v),w(w){} }; // АТД графа class Graph { public: Graph(size_t vertices, bool isDirected); // Кол-во вершин size_t size() const; // Кол-во ребер size_t edges() const; // Ориентирован ли граф bool directed() const; // Вставить ребро void insert(Edge); // Удалить ребро void removeEdge(Edge); // Еть ли ребро {v, w} bool edge(size_t v, size_t w); // Итератор по смежным вершинам графа. Для for(:) class AdjIter; AdjIter adjacent(size_t v) const; // Приготовит граф к работе после добавления в него ребер. void prepare(); }; // Вставляет в граф список ребер. template <class G> void insertEdges( G& g, initializer_list<Edge>&& es) { for( auto&& e : es ) { g.insert(e); } g.prepare(); } // Вывод графа в виде списка смежности. template <class G> void show(const G& g) { cout << "v: " << g.size() << endl; cout << "e: " << g.edges() << endl; for( size_t y = 0; y < g.size(); y++ ) { cout << setw(2) << y << ":"; for( size_t x : g.adjacent(y) ) { cout << setw(2) << x << " "; } cout << endl; } cout << endl; } ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// class DenseGraph; // Специализация for_iter_t для итерации по смежным вершинам. // Для контекстов, производных от GraphTraits. template <class T> class for_iter_t <T, DenseGraph> { T& t; size_t pos; public: for_iter_t(T& t) : t(t), pos(0) { if(!t[pos]) ++*this; } size_t operator*() { return pos; } bool operator != (const for_iter_t& f) const { assert(&f.t == &t); return pos != t.size(); } void operator++() { while(++pos < t.size() && t[pos] == false); } }; class DenseGraph { using AdjMatrix = matrix<bool, DenseGraph>; AdjMatrix _adj; bool _directed; size_t _edges = 0; bool _testEmpty() { for(auto row : _adj) for(auto x : row) assert(x == 0); return true; } public: DenseGraph(size_t v, bool digrected = false) : _adj(v, v), _directed(digrected) { assert(_testEmpty()); } size_t size() const { return _adj.h(); } size_t edges() const { return _edges; } bool directed() const { return _directed; } void insert(const Edge& e) { size_t v(e.v), w(e.w); if(!directed() && v == w) return; auto x = _adj[v][w]; if (!x) _edges++; x = true; assert(edge(v,w)); if( !directed() ) _adj[w][v] = true; } void remove(Edge e) { size_t v(e.v), w(e.w); auto x = _adj[v][w]; if (x) _edges--; x = false; assert(!edge(v,w)); if( !directed() ) _adj[w][v] = false; } bool edge(size_t v, size_t w) const { return _adj[v][w]; } using VIter = for_iter_t<const AdjMatrix>; VIter vertices() const { return VIter(_adj); } class AdjIter; friend class AdjIter; AdjIter adjacent(size_t v) const; void prepare() {} void show() const { cout << _adj; } }; class DenseGraph::AdjIter { const AdjMatrix::vec a; struct InnerIter { const AdjMatrix::vec& a; size_t i; size_t width; InnerIter( const AdjMatrix::vec& a ) : a(a), i(0), width(a.size()) {} // for(:) support size_t operator*() { return i; } void operator++() { while(++i < width && !a[i]); } bool operator!=(const InnerIter&) {return i < width;} }; public: AdjIter( const DenseGraph& g, size_t v) : a(g._adj[v]){} InnerIter begin() { InnerIter it(a); if(!a[0]) ++it; return it; } InnerIter end() { return {a}; } }; DenseGraph::AdjIter DenseGraph::adjacent(size_t v) const { return DenseGraph::AdjIter(*this, v); } ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Представление графа массивом списков смежности. class SparseGraph { using AdjList = vector<size_t>; using AdjLists = vector<AdjList>; AdjLists _adj; bool _directed; size_t _edges = 0; public: SparseGraph(size_t vertices, bool isDirected = false) : _adj(vertices), _directed(isDirected) {} // Кол-во вершин size_t size() const { return _adj.size(); } // Кол-во ребер size_t edges() const { return _edges; } bool directed() const { return _directed; } // Вставка. void insert(Edge e) { size_t v(e.v), w(e.w); if ( !directed() && v == w ) return; _adj[v].push_back(w); if(!directed()) _adj[w].push_back(v); } // Удаление. void remove(Edge e) { size_t v(e.v), w(e.w); AdjList& lv = _adj[v]; // lower_bound это binary_search на векторах. auto pos = lower_bound(lv.begin(), lv.end(), w ); if( pos != lv.end() ) { lv.erase(pos); _edges--; if( !directed() ) { AdjList& lw = _adj[w]; lw.erase(lower_bound(lw.begin(), lw.end(), v)); } } } // Еть ли ребро {v, w}? bool edge(int v, int w) { AdjList& l = _adj[v]; return binary_search(l.begin(), l.end(), w); // На векторах O(log(N)) } // Итератор по смежным вершинам графа. using AdjIter = AdjList; AdjIter adjacent(size_t v) const { return _adj[v]; } // Сортирует списки смежности и удаляет дубликаты. Вычисляет количество ребер. void prepare() { _edges = 0; for( size_t v = 0; v < _adj.size(); v++ ) { AdjList& l = _adj[v]; set<size_t> s(l.begin(), l.end()); l.resize(s.size()); l.clear(); for( size_t w : s ) { l.push_back(w); if( v < w ) _edges++; else if (directed()) _edges++; } } } }; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Визуализатор поиска. class SearchTrace { vector<size_t> p; // родители вершин в остовном лесе. -1 - корень дерева. public: SearchTrace( size_t size ) : p(size, -1) {} void visit(Edge e) { size_t v(e.v), w(e.w); if ( p[w] == -1 ) p[w] = v; for( size_t vp = p[v]; vp != -1; vp = p[vp] ) cout << string(3, ' '); cout << "[" << v << ", " << w << "]" << endl; } }; // Обход графа. Параметризуется методом из нижеприведенных классов: template <class G, class Method> void traverse(G& g, Method& m) { vector<bool> c(g.size()); // цвет вершины. 0 - не посещали, 1 - посещали. for( size_t v = 0; v < g.size(); v++ ) { if( !c[v] ) if(!m(v, c)) break; } } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // BFS Method for traverse. Обход в ширину. template <class G, class Inspector> class BFS_T { const G& g; Inspector& i; deque<size_t> _q; // очередь просмотра вершин. public: BFS_T( const G& g, Inspector& i ) : g(g), i(i), _q(g.size()) {} bool operator() (size_t v, vector<bool>& c ) { auto q = queue<size_t>(_q); q.push(v); while( !q.empty() ) { c[v] = true; v = q.back(); q.pop(); for( auto w : g.adjacent(v) ) { if(c[w] == false) { c[w] = true; q.push(w); i.visit( Edge(v, w) ); } } } return true; } }; // Ускоритель вызова. template <class G, class Inspector> BFS_T<G, Inspector> BFS( const G& g, Inspector& i) { return BFS_T<G, Inspector>(g, i); } //////////////////////////////////////////////////////////////// // DFS Method for traverse. Обход в глубину. template <class G, class Inspector> class DFS_T { const G& g; Inspector& i; public: DFS_T( const G& g, Inspector& i ) : g(g), i(i) {} bool operator() (size_t v, vector<bool>& c ) { c[v] = true; for( size_t w : g.adjacent(v)) { if(c[w] == false) { i.visit( Edge(v, w) ); (*this)(w, c); } } return true; } }; // Ускоритель вызова. template <class G, class Inspector> DFS_T<G, Inspector> DFS( const G& g, Inspector& i ) { return DFS_T<G, Inspector>(g, i); } ///////////////////////////////////////////////////////////////// // Connected Components Method for traverse. Связность. template <class G> class CC_T { const G& g; size_t ccnt; vector<size_t> ids; public: CC_T( const G& g) : g(g), ccnt(0) { ids.reserve(g.size()); } void ccR(size_t v, vector<bool>& c) { c[v] = true; ids[v] = ccnt; for( size_t w : g.adjacent(v) ) { if(c[w] == false) { ccR(w, c); } } } bool operator() (size_t v, vector<bool>& c ) { ccR(v , c); ccnt++; return true; } size_t count() const { return ccnt; } bool connected( size_t v, size_t w ) const { return ids[v] == ids[w]; } }; // Ускоритель вызова. template <class G> CC_T<G> CC(const G& g) { return CC_T<G>(g); } ///////////////////////////////////////////////////////////////// // Bipartite graph. Method for traverse. - Двудольность. template <class G> class BI_T { const G& g; bool ok; vector<bool> vc; public: BI_T( const G& g) : g(g), ok(false), vc(g.size()) {} bool bipR(size_t v, vector<bool>& c, bool color) { c[v] = true; vc[v] = !color; for( size_t w : g.adjacent(v)) { if(c[w] == false) { if( !bipR(w, c, !color) ) return false; } else if ( vc[w] != color ) return false; } return true; } bool operator() (size_t v, vector<bool>& c ) { ok = bipR(v , c, false); return ok; } bool bipartite() const { return ok; } bool color(size_t v) const { return vc[v]; } }; // Ускоритель вызова. template <class G> BI_T<G> BI(const G& g) { return BI_T<G>(g); } ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// using namespace std; template <class G> void buildGraph(G& g) { insertEdges(g, { {0, 2}, {0, 5}, {0, 7}, {1, 7}, {2, 6}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}, {4, 6}, {4, 7} }); } template <class G> void buildBiGraph(G& g) { insertEdges(g, { {0, 1}, {0, 3}, {0, 5}, {1, 0}, {1, 2}, {2, 1}, {2, 9}, {3, 0}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 11}, {5, 0}, {5, 4}, {6, 7}, {6, 9}, {7, 6}, {7, 8}, {8, 7}, {8, 9}, {9, 2}, {9, 6}, {9, 8}, {9, 10}, {9, 12}, {10, 9}, {11, 4}, {11, 12}, {12, 9}, {12, 11}, }); } template <class G> void testGraph(G& g) { buildGraph(g); show(g); cout << "BFS:\n"; SearchTrace sb(g.size()); auto bfs = BFS(g, sb); traverse(g, bfs); cout << "\nDFS:\n"; SearchTrace sd(g.size()); auto dfs = DFS(g, sd); traverse(g, dfs); auto cc = CC(g); traverse(g, cc); cout << endl << cc.count() << " connected components\n"; auto bi = BI(g); traverse(g, bi); cout << endl << bi.bipartite() << " bipartite status\n\n"; } void testDenseGraph() { cout << "Dense graph:\n"; DenseGraph dg(8); testGraph(dg); } void testSparseGraph() { cout << "Sparse graph:\n"; SparseGraph sg(8); testGraph(sg); } void testGraphs() { testDenseGraph(); testSparseGraph(); } int main(int argc, const char * argv[]) { testGraphs(); return 0; }
run
|
edit
|
history
|
help
0
pointer to pointer
Throttle Example in C++
NaN inside set
11/18
<string> No indirect include of <errno.h>
tuple, order of members
radixSort
Error
Crow unordered_map Quiz
HTML Timetable generator.cpp