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19-08-2020-JacobiSistemaEuler
# Minimo para resolver equação f(x)=0. c=c(8, 1, 1, 0, 2, 20, 9, 2, 1, 1, 2, 1, 11,2, 0, 3, 2, 1, -8, 1, 2, 1, 2, 3, 10) A=matrix(c,5,5,byrow=TRUE); A # Entrada da matriz A v=c(1,2,3,4,5); v # Entrada do vetor v B=t(A)%*%A b=t(A)%*%v f<-function(u){ # Definição de função f(u), para resolver a equação f(u)=0 A%*%u-v } g<-function(u){ t(f(u)) %*% f(u)/2 } # Aproximação dométodo de Newton Jfaprox_inv=0*A for ( i in 1:length(A[1,]) ){ Jfaprox_inv[i,i]=1/A[i,i] } # Método de Euler para a equação u'(t)=-Jfaprox_inv * f(u(t)), u(0)=u_0 ZeroEuler<-function(u0,erro){ u=u0 while (g(u)>=erro){ u=u-(Jfaprox_inv)%*%f(u) } u } # Teste u0=c(1,1,2,0,1); t=10; erro=10^(-29) u=ZeroEuler(u0,erro) ; u # Aproximadamente u(100) f(u)
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