Metodos, C++ (gcc)

Metodos

#include<math.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>

using namespace std;

double error2(double,double,double,double);
double error3(double,double,double,double,double,double);

void funcion1(int, double);
void funcion2(int, double);
void funcion4(int, double);
double max2(double, double);
double max3(double, double,double);
void menuNewton();
void menuInterpolacion();
void principal();
void Cuadrados(float *, float *, int);
void Divididas(float *,float *, int);

//int gauss(float *,int n);
float p1(float x,float b2,float b1);
float p2(float x,float b3,float b2,float b1);
float p3(float x,float b4,float b3,float b2,float b1);

int main()
{
    principal();
    return 0;
}
void principal()
{
    int i=0;
    do{
        system ("cls");
        cout<<"Nava Vazquez Gpe. Zobeida"<<endl;
        cout<<"Ramirez Gonzalez Kathia Fabiola"<<endl;
        cout<<"Rodriguez Santiago Aaron"<<endl;
        cout<<"Escoge una opcion"<<endl;
        cout<<"1.-Newton"<<endl;
        cout<<"2.-Interpolacion"<<endl;
        cin>>i;
        switch(i)
        {
            case 1:
                menuNewton();
            break;
            case 2:
                menuInterpolacion();
            break;
        }
    }while(i!=4);

}
void menuInterpolacion()
{
    int n,v=0,i=0;
    float *x,*y;
    do
    {
        system ("cls");
        cout<<"Teclea el numero de puntos de la funcion"<<endl;
        cin>>n;
        x=(float *)malloc(n*sizeof(float));
        y=(float *)malloc(n*sizeof(float));
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            cout<<"Teclea el dato x"<<i<<endl;
            cin>>x[i];
            cout<<"Teclea el dato F(x)"<<i<<endl;
            cin>>y[i];
        }
        system ("cls");
        cout<<"Verifica que los datos sean Correctos"<<endl;
        cout<<"X \t F(x)"<<endl;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            cout<<x[i]<<"\t"<<y[i]<<endl;
        }
        cout<<"Si son correctos teclea un 1 sino un 0"<<endl;
        cin>>v;
    } while (v==0);
    system("cls");
    do{
        cout<<"Escoge una opcion"<<endl;
        cout<<"1.-Diferencias Dividas"<<endl;
        cout<<"2.-Minimos Cuadrados"<<endl;
        cin>>i;
        switch(i)
        {
            case 1:
                Divididas(x,y,n);
            break;
            case 2:
                Cuadrados(x,y,n);
            break;
        }
    }while(v==0);
}
void menuNewton()
{
    int i=0,x;
    double y;
    do{
        system ("cls");
        cout<<"Metodo de Newton"<<endl;
        cout<<"Escoge una funcion"<<endl;
        cout<<"1.- f1(x,y)= x^2 + xy – 10 = 0  \t f2(x, y)= y + 3xy^2 – 57 = 0"<<endl;
        cout<<"2.- f1(x,y)= 4 – x^2 – y^2 = 0  \t f2(x, y)= 1 - e^x - y = 0"<<endl;
        cout<<"3.- f1(x,y)= 2x^2 – 4x + y^2 + 3z^2 + 6z + 2 = 0  \t f2(x, y)=  x^2 + y^2 – 2y + 2z^2 – 5 = 0 \t f3(x, y)= 3x^2 – 12x + y^2 + 3z^2 + 8 = 0"<<endl;
        cout<<"4.- f1(x,y)= x^2 – 4x + y^2 = 0  \t f2(x, y)=  x^2 - x – 12y + 1 = 0 \t f3(x, y)= 3x^2 – 12x + y^2 + 3z^2 + 8 = 0"<<endl;
        cout<<"5.- Salir"<<endl;
        cin>>i;
        switch(i)
        {
            case 1:
                cout<<"Ingresa el numero de iteraciones "<<endl;
                cin>>x;
                cout<<"Ingresa el numero de toleracia "<<endl;
                cin>>y;
                funcion1(x,y);
            break;
            case 2:
                cout<<"Ingresa el numero de iteraciones "<<endl;
                cin>>x;
                cout<<"Ingresa el numero de toleracia "<<endl;
                cin>>y;
                funcion2(x,y);
            break;
            case 3:
                cout<<"Ingresa el numero de iteraciones "<<endl;
                cin>>x;
                cout<<"Ingresa el numero de toleracia "<<endl;
                cin>>y;
                cout<<"Error estas funciones divergen no importando el metodo para calcularlas"<<endl;
                system("pause");
            break;
            case 4:
                cout<<"Ingresa el numero de iteraciones "<<endl;
                cin>>x;
                cout<<"Ingresa el numero de toleracia "<<endl;
                cin>>y;
                funcion4(x,y);
            break;
            case 5:
                cout<<"gracias por ocupar este programa vuelve pronto"<<endl;
                system("pause");
            break;
        }
    }while(i!=5);
}

void funcion1(int iter, double tole)
{
    double x, y, x_b, y_b, f1_a, f2_a, f1_b, f2_b, Df1, Df2;
    double tolActual=0,tolAnterior=0,error_espectral,error_anterior=100000000,error=0;
    int i=0,n=0,salida=10;
    cout<<"Ingresa x0 "<<endl;
    cin>>x;
    cout<<"Ingresa y0 "<<endl;
    cin>>y;
    cout<<"i "<<"x"<<"\t\t"<<"y"<<"\t\t"<<"f1_a"<<"\t\t"<<"f2_a"<<"\t\t"<<"Df1"<<"\t\t"<< "Df2\t\t"<<"Error"<<"\n";
    f1_b=x*x+x*y-10;
    f2_b=x+3*x*y*y-57;
    do
    {
        f1_a=x*x+x*y-10;
        Df1=2*x+y;
        x_b=x-f1_a/Df1;

f2_a=y+3*x_b*y*y-57;
        Df2=1+6*x_b*y;
        y_b=y-f2_a/Df2;

cout<<i<<" ";
        cout<<fixed<<setprecision(6);
        cout<<x<<fixed<<setprecision(6);
        cout<<"\t"<<y<<fixed<<setprecision(6)<<"\t"<<f1_a<<fixed<<setprecision(6)<<"\t"<<f2_a<<fixed<<setprecision(6)<<"\t";
        cout<<Df1<<fixed<<setprecision(6)<<"\t"<< Df2<<fixed<<setprecision(6)<<"\t";

error_espectral=10000000;

if(i>0){
            error_espectral=error2(f1_a,f2_a,f1_b,f2_b);
            cout<< error_espectral<<fixed<<setprecision(6)<<"\n";
        }else printf("\n");
        if(error_anterior<error_espectral) {
            error=1;
            break;
        }
        error_anterior=error_espectral;

f1_b=f1_a;
        f2_b=f2_a;
        i++;
        x=x_b;
        y=y_b;

}while(iter>i-1 and error_espectral>tole);

if(error==1) cout<<"El error fue en aumento\n";
    else cout<<"Las solucion fue: ("<<x<<","<<y<<")";
    system("pause");

}

void funcion2(int iter, double tole)
{
    double x, y, x_b, y_b, f1_a, f2_a, f1_b, f2_b, Df1, Df2;
    double tolActual=0,tolAnterior=0,error_espectral,error_anterior=100000000,error=0;
    int i=0,n=0,salida=10;

cout<<"Ingresa x0 "<<endl;
    cin>>x;
    cout<<"Ingresa y0 "<<endl;
    cin>>y;
    cout<<"i "<<"x"<<"\t\t"<<"y"<<"\t\t"<<"f1_a"<<"\t\t"<<"f2_a"<<"\t\t"<<"Df1"<<"\t\t"<< "Df2\t\t"<<"Error"<<"\n";

f1_b=4-(x*x)-(y*y);
    f2_b=1-exp(x)-y;

do
    {
        f1_a=4-(x*x)-(y*y);
        Df1=-2*x;
        x_b=x-f1_a/Df1;

//cout<<"x:"<<x<<"y:"<<y<<"f1: "<<f1_a<<endl;

f2_a=1-exp(x_b)-y;
        Df2=-1;
        y_b=y-f2_a/Df2;

error_espectral=100000000;

if(i>0){
            error_espectral=error2(f1_a,f2_a,f1_b,f2_b);
            cout<< error_espectral<<fixed<<setprecision(6)<<"\n";
        }else printf("\n");

f1_b=f1_a;
        f2_b=f2_a;

if(error_anterior<error_espectral) {
            error=1;
            break;
        }

error_anterior=error_espectral;

//cout<<" Hola"<<error_espectral<<" "<<tole;

i++;
        x=x_b;
        y=y_b;

}while(iter>i-1 and error_espectral>tole);

if(error==1) cout<<"El error fue en aumento\n";
    else cout<<"Las solucion fue: ("<<x<<","<<y<<")";
    system("pause");
}

void funcion4(int iter, double tole)
{
    double x, y,z, x_b, z_b, y_b, f1_a, f2_a, f3_a, f1_b, f2_b, f3_b, Df1, Df2, Df3;
    double tolActual=0,tolAnterior=0,error_espectral,error_anterior=100000000,error=0;
    int i=0,n=0,salida=10;
    cout<<"Ingresa x0 "<<endl;
    cin>>x;
    cout<<"Ingresa y0 "<<endl;
    cin>>y;
    cout<<"i "<<"x"<<"\t\t"<<"y"<<"\t\t"<<"z"<<"\t\t"<<"f1_a"<<"\t\t"<<"f2_a"<<"\t\t"<<"f3_a"<<"\t\t"<<"Df1"<<"\t\t"<< "Df2\t\t"<<"Df3\t\t"<<"Error"<<"\n";

f1_b=x*x-4*x+y*y;
    f2_b=x*x-x-12*y+1;
    f3_b=3*x*x-12*x+y*y+3*z*z+8;

do
    {
        f1_a=x*x-4*x+y*y;
        Df1=2*x-4;
        x_b=x-f1_a/Df1;

f2_a=x_b*x_b-x_b-12*y+1;
        Df2=-12;
        y_b=y-f2_a/Df2;

f3_a=3*x_b*x_b-12*x_b+y_b*y_b+3*z*z+8;
        Df3=6*z;
        z_b=z-f3_a/Df3;

cout<<i<<" ";
        cout<<fixed<<setprecision(6);
        cout<<x<<"\t";
        cout<<y<<"\t";
        cout<<z<<"\t";
        cout<<f1_a<<"\t";
        cout<<f2_a<<"\t";
        cout<<f3_a<<"\t";
        cout<<Df1<<"\t";
        cout<<Df2<<"\t";
        cout<<Df3<<"\t";

error_espectral=10000000;

if(i>0){
            error_espectral=error3(f1_a,f2_a,f3_a,f1_b,f2_b,f3_b);
            cout<< error_espectral<<fixed<<setprecision(6)<<"\n";
        }else printf("\n");

//cout<<" Hola"<<error_espectral<<" "<<error_anterior<<endl;

if(error_anterior<error_espectral) {
            error=1;
            break;
        }

error_anterior=error_espectral;

f1_b=f1_a;
        f2_b=f2_a;
        f3_b=f3_a;

i++;
        x=x_b;
        y=y_b;
        z=z_b;

}while(iter>i-1 and error_espectral>tole);

if(error==1) cout<<"El error fue en aumento\n";
    else cout<<"Las solucion fue: ("<<x<<","<<y<<","<<z<<")";
    system("pause");

}

double error2(double f1_a,double f2_a,double f1_b,double f2_b){
    double f1,f2;

f1=f1_a-f1_b;
    f2=f2_a-f2_b;

return max2(f1,f2);

}

double error3(double f1_a,double f2_a,double f3_a,double f1_b,double f2_b,double f3_b){
    double f1,f2,f3;

f1=f1_a-f1_b;
    f2=f2_a-f2_b;
    f3=f3_a-f3_b;

return max3(f1,f2,f3);

}

double max2(double n, double k)
{
    if(n<0)n*=-1;
    if(k<0)k*=-1;
    if(n>=k)
        return n;
    else
        return k;
}

double max3(double n, double k,double l)
{
    if(n<0)n*=-1;
    if(k<0)k*=-1;
    if(l<0)l*=-1;

if(n>=k) {if (n>=l) return n;}
    else if (k>=l) return k;
    else return l;
}
void Divididas(float *x, float *y,int n)
{
    float b[n][n],x1;
    float xt;
    float y1;
    int i=0,grado;
    do
    {
        cout<<"Por favor dame un punto para interpolar"<<endl;
        cin>>x1;
        if(x1>=x[0]&&x1<=x[n-1])
        {
            cout<<"Por favor dame el grado para interpolar"<<endl;
            cin>>grado;
            if(grado<=n&&grado>=1)
            {
                //inicializa la tabla de diferencias
                for(int i=0;i<n;i++)
                    b[i][0]=y[i];
                //calcula la tabla de diferencias
                for(int j=1;j<grado;j++)
                    for(int i=0;i<n-j;i++)
                        b[i][j]=(b[i+1][j-1]-b[i][j-1])/(x[i+j]-x[i]);
                //interpola con el polinomio
                xt=1;
                y1=b[0][0];
                for(int j=0;j<grado-1;j++)
                {
                    xt=xt*(x1-x[j]);
                    y1=y1+b[0][j+1]*xt;
                }
                cout<<y1;
            }
        }
        else
            cout<<"error, el punto no existe en el intervalo"<<endl;
        cout<<"Si quieres continuar teclea 0 sino 1"<<endl;
        cin>>i;
    }while(i==0);
}

void Cuadrados(float *x, float *y,int n)
{
    cout<<fixed<<setprecision(6);
    float matriz[4][4];
    float independiente[4];
    float componentes[10];
    float solucion_lineal[4];
    float solucion_cuadratica[4];
    float solucion_cubica[4];
    float polinomio1;
    float polinomio2;
    float polinomio3;

for(int i=0;i<10;i++){
        componentes[i]=0;
    }

cout<<"x\t\t"<<"y\t\t"<<"x^2\t\t"<<"x^3\t\t"<<"x^4\t\t"<<"x^5\t\t"<<"x^6\t\t";
    cout<<"x*y\t\t"<<"(x^2)*y\t\t"<<"(x^3)*y\t\t\n";

for(int i=0;i<n;i++){
        componentes[0]=componentes[0]+x[i];
        componentes[1]=componentes[1]+y[i];

componentes[2]=componentes[2]+pow(x[i],2);
        componentes[3]=componentes[3]+pow(x[i],3);
        componentes[4]=componentes[4]+pow(x[i],4);
        componentes[5]=componentes[5]+pow(x[i],5);
        componentes[6]=componentes[6]+pow(x[i],6);

componentes[7]=componentes[7]+(y[i]*x[i]);
        componentes[8]=componentes[8]+y[i]*pow(x[i],2);
        componentes[9]=componentes[9]+y[i]*pow(x[i],3);

printf("%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t\n",
          x[i],y[i],pow(x[i],2),pow(x[i],3),pow(x[i],4),pow(x[i],5),pow(x[i],6),y[i]*x[i],y[i]*pow(x[i],2),y[i]*pow(x[i],3));

}

for(int i=0;i<10;i++){
        printf("%5.6lf\t",componentes[i]);
    }printf("\n");printf("\n");

matriz[0][0]=6;
    matriz[1][0]=componentes[0];
    matriz[2][0]=componentes[2];
    matriz[3][0]=componentes[3];

matriz[0][1]=componentes[0];
    matriz[1][1]=componentes[2];
    matriz[2][1]=componentes[3];
    matriz[3][1]=componentes[4];

matriz[0][2]=componentes[2];
    matriz[1][2]=componentes[3];
    matriz[2][2]=componentes[4];
    matriz[3][2]=componentes[5];

matriz[0][3]=componentes[3];
    matriz[1][3]=componentes[4];
    matriz[2][3]=componentes[5];
    matriz[3][3]=componentes[6];

independiente[0]=componentes[6];
    independiente[1]=componentes[7];
    independiente[2]=componentes[8];
    independiente[3]=componentes[9];

printf("A\t\t\t\t\t\t\t\t\tb\n");
    for(int i=0;i<4;i++){
        for(int j=0;j<4;j++){
            printf("%5.6lf\t",matriz[i][j]);
        }
        printf("\t%5.6lf\t",independiente[i]);
        printf("\n");
    }

printf("\n");
    printf("\n");
    float c;
    float dos[2][3],tres[3][4],cuatro[4][5];
    for (int i = 0; i < 2; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)

dos[i][j]=matriz[i][j];
    }
    for(int j=0; j<2; j++)
    {
        for(int i=0; i<2; i++)
        {
            if( i!=j)
            {
                c=dos[i][j]/dos[j][j];
                for(int k=0; k<=2; k++)
                {
                    dos[i][k]=dos[i][k]-c*dos[j][k];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0; i<2; i++)
    {
        solucion_lineal[i]=dos[i][0]/dos[i][i];
        //printf("\n x%d=%f\n",i,x[i]);
    }
    // tres

for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 4; j++)

tres[i][j]=matriz[i][j];
    }
    for(int j=0; j< 3; j++)
    {
        for(int i=0; i< 3; i++)
        {
            if(i!=j)
            {
                c=tres[i][j]/tres[j][j];
                for(int k=0; k<= 3; k++)
                {
                    tres[i][k]=tres[i][k]-c*tres[j][k];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0; i< 3; i++)
    {
        solucion_cuadratica[i]=tres[i][0]/tres[i][i];
        //printf("\n x%d=%f\n",i,x[i]);
    }
    //cuatro
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 5; j++)
        {
            cuatro[i][j]=matriz[i][j];
        }
    }
    for(int j=0; j< 4; j++)
    {
        for(int i=0; i< 4; i++)
        {
            if(i!=j)
            {
                c=cuatro[i][j]/cuatro[j][j];
                for(int k=0; k<= 4; k++)
                {
                    cuatro[i][k]=cuatro[i][k]-c*cuatro[j][k];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0; i< 4; i++)
    {
        solucion_cubica[i]=cuatro[i][0]/cuatro[i][i];
        //printf("\n x%d=%f\n",i,x[i]);
    }

for(int i=0;i<10;i++){
        componentes[i]=0;
    }

cout<<"x\t\t"<<"y\t\t"<<"p1(x)\t\t"<<"p2(x)\t\t"<<"p3(x)\t\t"<<"|y-p1(x)|^2\t"<<"|y-p2(x)|^2\t";
    cout<<"|y-p3(x)|^2\t\t\n";

for(int i=0;i<n;i++){
        componentes[0]=componentes[0]+x[i];
        componentes[1]=componentes[1]+y[i];
        polinomio1=p1(x[i],solucion_lineal[1],solucion_lineal[0]);
        polinomio2=p2(x[i],solucion_cuadratica[2],solucion_cuadratica[1],solucion_cuadratica[0]);
        polinomio3=p3(x[i],solucion_cubica[3],solucion_cubica[2],solucion_cubica[1],solucion_cubica[0]);

componentes[2]=componentes[2]+polinomio1;
        componentes[3]=componentes[3]+polinomio2;
        componentes[4]=componentes[4]+polinomio3;

componentes[5]=componentes[5]+pow(y[i]-polinomio1,2);
        componentes[6]=componentes[6]+pow(y[i]-polinomio2,2);
        componentes[7]=componentes[7]+pow(y[i]-polinomio3,2);

printf("%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t%5.6lf\t\n",
          x[i],y[i],polinomio1,polinomio2,polinomio3,pow(y[i]-polinomio1,2),pow(y[i]-polinomio2,2),pow(y[i]-polinomio3,2));

}
    for(int i=0;i<8;i++){
        printf("%5.6lf\t",componentes[i]);
    }printf("\n");printf("\n");

printf("\n\n");
    system("pause");

}

/*int gauss(float M*,int n){
    V[0]=1;
    V[1]=2;
    V[2]=3;
    V[3]=4;
}*/

float p1(float x,float b2,float b1){
    float res;
    res=b2*x+b1;
    return res;
}

float p2(float x,float b3,float b2,float b1){
    float res;
    res=b3*pow(x,2)+b2*x+b1;
    return res;
}

float p3(float x,float b4,float b3,float b2,float b1){
    float res;
    res=b4*pow(x,3)+b3*pow(x,2)+b2*x+b1;
    return res;
}


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