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Figura
c=1 f<-function(U){U^5+U+c} f(1) h=0.05; p=20/h; Z=0*(0:p) Z[1]=1.15 -1i # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); plot(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) Z[1]=1.15+1i # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) Z[1]=-1+1i # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) Z[1]=-1-1i # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) Z[1]=-0.8 # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) Z[1]=-0.75 # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) Z[1]=-0.75+0.05*1i # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) Z[1]=-0.75-0.05*1i # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) Z[1]=-0.8+0.05*1i # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) Z[1]=-0.8-0.05*1i # Condição inicial for (i in 1:p){ Z[i+1]=Z[i]+h*f(Z[i]) # Método de Euler } Z[p+1] # Aproximação para z(20) f(Z[p+1]) x=Re(Z); y=Im(Z); points(x,y,xlim=c(-1.2,1.2),ylim=c(-1.2,1.2)) s <- seq(length(x)-1); arrows(x[s], y[s], x[s+1], y[s+1], col = "blue", length = 0.1, angle = 30) # Os 4 pontos onde as curvas chegam são raízes da equação z^5+z+1=0. Tem uma raiz em que as curvas se afastam.
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Implied Volatility Surface
Assignment2 Q1
Variance Gamma process 3
Gab1Bdicussão
Adding text to bar plot bars -- elegantly!
Julia set
BTBsung
Chi-squared tests of independence [m musculoskeletal injuries treated]
Ch. 4 Boxplot Skewed Left
Zac2