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14-09-2020GRamLD
# Processo de ortogonalização de Gram-Schmdit pe<-function(u,v){ # Dados os vetores u e v, somo o produto de cada coordenada de u com a respectiva cooordenada de v. n=length(u) p=u[1]*v[1] for ( i in 2:n){p=p+u[i]*v[i]} p } mod<-function(u){sqrt(pe(u,u))} # módulo de u proj<-function(u,v){pe(u,v)*v} # Projeção de u sobre v (ortogonal), com norma de v igual 1 GramS<-function(A){ # Ortogonliza as colunas de A n=length(A[1,]) Q=0*A l=1 for (i in 1:n){ if (l==1) { if ( mod(A[,i])>=10^(-8) ){ Q[,1]=A[,i]/mod(A[,i]); l=2 }} else { p=A[,i] for (j in 1:(i-1)){ p=p-proj(A[,i],Q[,j]) } if ( mod(p)>=10^(-8) ){ Q[,l]=p/mod(p); l=l+1 } } } Q[,1:(l-1)] } # A=matrix(c ( 4, 8, 7, 1, 2, 4, 8, 16, 6), 3,3,byrow=TRUE); print("A");A Q=GramS(A); print("Q"); Q; t(Q)%*%Q # Teste de ortogonalização R=t(Q)%*%A; print("R"); R
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5 # SUMMARY PART A
R1
Demonstration of table()
Gab1A(resumido)
Gab1B-nb
Comparison between Normal and Laplace models for option pricing
sum of digits is prime
# Bisection (numerical method) - Método da Bissecção
Zama Mohammed Fahad
asdf